Cristais de tempo clássicos feitos com som e esferovite

Os cristais de tempo são frequentemente apresentados como um fenómeno essencialmente quântico. Ainda assim, uma equipa da Universidade de Nova Iorque (NYU) demonstrou que também pode surgir um cristal de tempo clássico de forma surpreendentemente simples - recorrendo apenas a altifalantes e pequenas esferas de esferovite.

Além de ser um exemplo particularmente “limpo” de cristal de tempo no domínio clássico, este sistema funciona como um excelente laboratório para explorar interações não recíprocas à escala macroscópica: aqui, as partículas influenciam-se através de ondas sonoras espalhadas (refletidas e reemitidas), e não por forças diretas e perfeitamente equilibradas.

“Os cristais de tempo são fascinantes não só pelas possibilidades, mas também porque parecem tão exóticos e complicados”, afirma o físico David Grier, da NYU.
“O nosso sistema é notável porque é incrivelmente simples.”

O que são cristais de tempo (e porque são tão estranhos)

Propostos pela primeira vez em 2012, os cristais de tempo são ainda mais peculiares do que o nome sugere. Não se trata de um objeto específico, mas de um tipo de comportamento relacionado com a forma como padrões se repetem.

Num cristal comum - como quartzo, diamante, sal e muitos metais - os átomos organizam-se numa rede ordenada que se repete no espaço tridimensional, à semelhança das uniões entre barras de uma estrutura de trepar. Qualquer parte desse padrão pode sobrepor-se perfeitamente a outra.

Num cristal de tempo, a repetição não é espacial: é temporal. Em vez de uma rede que se repete no espaço, há uma oscilação que se repete no tempo com um padrão suficientemente regular para, em termos conceptuais, também permitir sobreposição “perfeita” ao longo do tempo, tal como num cristal espacial.

O ponto crucial é que esta oscilação contínua quebra a simetria temporal: não depende de um “tic-tac” externo nem de uma excitação periódica imposta; a frequência emerge da própria interação entre os componentes do sistema.

Interações não recíprocas em cristais de tempo: a abordagem da NYU

Muitos cristais de tempo observados em laboratório são sistemas quânticos, assentes em estados entrelaçados. No entanto, David Grier e as colegas da NYU, Mia Morrell e Leela Elliott, chegaram ao seu sistema clássico quase por acaso, enquanto estudavam precisamente outro tema: interações não recíprocas.

Para isso usaram pequenas esferas de poliestireno com cerca de 1 a 2 milímetros de diâmetro. Estas microesferas são muito úteis para investigar interações indiretas mediadas por som porque:

• são extremamente leves, o que permite levitação acústica;
• mantêm rigidez suficiente para não deformarem facilmente sob forças acústicas;
• apresentam pequenas diferenças de tamanho e forma, um detalhe essencial para observar efeitos não recíprocos.

Como o som cria a interação - e a oscilação

A experiência começou com um conjunto de pequenos altifalantes ajustado para gerar uma onda estacionária: um campo acústico estável, equilibrado na sua estrutura, sem um ritmo imposto externamente. Em seguida, as esferas foram colocadas nesse campo e passaram a introduzir pequenas perturbações, que as ondas sonoras “sentem” e das quais ressaltam.

“As ondas sonoras exercem forças sobre partículas - tal como as ondas à superfície de um lago podem exercer forças sobre uma folha a flutuar”, explica Morrell.
“Conseguimos levitar objetos contra a gravidade ao mergulhá-los num campo sonoro chamado onda estacionária.”

A partir daí, cada esfera passa a interagir com a outra através das ondas que ela própria espalha. Se uma esfera for ligeiramente maior, provoca uma perturbação maior do que uma menor; por isso, a força que a maior exerce sobre a menor torna-se mais intensa do que a força inversa. É precisamente isto que define uma interação não recíproca - algo comum em acústica e ótica, mas normalmente subtil e difícil de isolar experimentalmente.

Quando as condições foram afinadas de forma adequada, os investigadores observaram que a interação entre apenas duas esferas era suficiente para as colocar a oscilar com um padrão temporal repetitivo - sem ninguém abanar, empurrar ou introduzir uma cadência externa.

Um cristal de tempo com apenas duas partículas

O mais impressionante é a estabilidade do fenómeno: as esferas conseguem manter um padrão repetido e estável durante horas, convergindo para um estado estacionário robusto em vez de uma simples flutuação passageira.

E o facto de serem só duas esferas torna o resultado ainda mais marcante: trata-se do sistema mínimo que pode, em princípio, exibir um comportamento compatível com um cristal de tempo.

Um aspeto particularmente útil deste tipo de plataforma experimental é a clareza com que permite separar causas externas (como vibrações, oscilações impostas ou “batimentos” artificiais) de uma oscilação que nasce da dinâmica interna. Em termos práticos, este tipo de montagem facilita medir a frequência emergente, testar a resistência a perturbações e mapear os regimes em que a auto-organização temporal aparece - algo que, noutros contextos, exigiria instrumentação mais complexa.

Para que pode isto servir (por agora, sobretudo para explorar)

Ainda não existem aplicações diretas estabelecidas, mas o trabalho pode inspirar novas linhas experimentais. Alguns sistemas bioquímicos no nosso corpo exibem interações não recíprocas; isso não significa que os ritmos circadianos sejam cristais de tempo, mas abre perguntas interessantes sobre se princípios semelhantes podem, em certos contextos, manifestar-se em biologia.

Além disso, o resultado sublinha uma ideia apelativa: para investigar certos comportamentos “exóticos” da Física, nem sempre é obrigatório recorrer a equipamento caro e de alta tecnologia. Em alguns casos, basta esferovite e um altifalante de graves bem ajustado.

Os resultados foram publicados na revista Cartas de Revisão Física.