Irene Fonseca recebe o Prémio Universidade de Lisboa e fala de Matemática, IA e Carnegie Mellon

Irene Fonseca dirige o Centro de Análise Não Linear (Center for Nonlinear Analysis) na Universidade Carnegie Mellon e tem-se destacado por um trabalho de investigação que cruza análise matemática, ciência dos materiais e visão por computador. Esteve em Portugal na semana passada para receber o Prémio Universidade de Lisboa, distinção atribuída a personalidades que tenham “contribuído de forma notável para o progresso e o engrandecimento da Ciência ou da Cultura e para a projeção internacional do país”.

Da vocação tardia à escolha da Matemática

Quando é que se apercebeu de que queria seguir Matemática?

Aconteceu muito tarde. Durante muito tempo, a Matemática não era, de todo, a minha praia: não tinha jeito, não gostava e as notas no Liceu eram fracas. Mas o meu pai, oficial da Marinha, era apaixonado por matemática e queria que uma das três filhas seguisse essa área. A mais velha foi para Agronomia, a do meio para Ciências da Computação, e eu só pensava em ser pintora. Ele dizia que eu “ainda ia acabar debaixo da ponte” e lá chegámos a um acordo: eu iria para Arquitetura, porque tinha um pouco de artes e um pouco de componente quantitativa. No fim, acabei por entrar em Belas-Artes.

E não chegou a terminar Belas-Artes.

Entrei em setembro de 1973, mas a escola acabou por fechar com o 25 de Abril. O meu pai convenceu-me a inscrever-me em Matemática enquanto Belas-Artes não voltava a abrir. Em 1975, acabei mesmo por me matricular na Faculdade de Ciências de Lisboa. Fui com uma amiga que conheci em Belas-Artes: os nossos pais tinham-se conhecido numa campanha em África e “conluiaram-se” para que fôssemos as duas para Matemática.

Sentiu logo que era a área certa?

De início, não. Mal chegávamos à faculdade, íamos para o café. As aulas decorriam em anfiteatros enormes, com toda a gente a fumar - professor e alunos. Havia sempre dois ou três na primeira fila, de dedo no ar, que pareciam saber tudo. Nós não. Até que vieram os exames semestrais e decidimos estudar a sério. A minha amiga mudou-se literalmente para minha casa; estudámos durante duas semanas e eu comecei a achar aquilo interessante e a querer ir mais longe. Acabei com 20 a tudo. Um professor veio falar comigo e perguntou-me onde é que eu tinha andado. E eu respondi: “No bar.” A partir desse momento, os docentes começaram a propor-me projetos feitos à medida e a acompanhar-me com mais proximidade.

Quando Belas-Artes reabriu, pensou em voltar?

A escola voltou a abrir quando eu estava no 2º ou 3º ano, mas nessa altura eu já estava completamente rendida à Matemática.

“Nos EUA, cada investigador avança se tem a capacidade para tal, não tem de esperar por uma vaga, e isso é muito aliciante”

Terminou a licenciatura com 20 valores. Atribui isso a alguma característica sua?

Acho que houve uma boa dose de sorte, porque tive professores extraordinários. E, ao mesmo tempo, sou uma pessoa muito organizada - com a exceção dos casamentos: já me casei três vezes e meia [um quase casamento pelo meio]. No Instituto de Odivelas, onde estudei cinco anos, com tudo o que teve de bom e de mau, aprendíamos a ser extremamente organizados. O método que desenvolvi para estudar matemática, estruturar o pensamento e resolver problemas foi decisivo.

No fundo, a insistência do seu pai acabou por fazer sentido.

Sim, ele tinha razão [risos].

Carreira académica: entre a Europa e os EUA

Depois do doutoramento nos EUA, ainda regressou à Europa.

Fiz dois anos de pós-doutoramento em Paris, mas depois voltei para os Estados Unidos com o meu marido da altura. Hoje é diferente, mas naquele tempo os EUA eram, claramente, a “terra das oportunidades”. Optámos pela Universidade Carnegie Mellon.

O que é que o sistema científico norte-americano oferece que Portugal não tem?

Se me tivesse feito essa pergunta há dois anos, eu teria respondido de outra forma. Até há pouco tempo, os centros de investigação nos EUA eram muito ágeis e havia muito financiamento, vindo tanto da grande indústria como de outras fontes. Não era simples, mas para investigadores muito bons parecia não haver teto: o limite era o céu. Outra diferença importante é a forma como as carreiras avançam: cada pessoa é a sua carreira, progride se tiver capacidade para isso, sem ter de ficar à espera de uma vaga - e isso é muito aliciante. Em Portugal, para passar a outra posição é preciso que abram lugares, que alguém saia do cargo.

Que efeitos estão a ter, na Ciência, os cortes decididos pela Administração Trump?

Neste momento, a Fundação Nacional para a Ciência (NSF), a principal agência de financiamento da ciência básica nos EUA, enfrenta problemas muito sérios. E, na matemática, a maioria do financiamento vem precisamente da NSF. Há duas semanas, a direção do Conselho Nacional foi despedida por Trump e a agência ficou sem sede. Na minha universidade, que é privada, já estamos a receber menos alunos de determinados países.

E está a haver saída de alunos e investigadores do país?

Não se vê uma debandada generalizada, mas há pessoas a sair. Sei de um matemático português excelente que tinha propostas para ir para os EUA e decidiu vir para Portugal, para o Técnico. Talvez há cinco anos não tomasse essa decisão. Ainda assim, nem tudo é negativo: a capacidade intelectual que existe nos EUA e a vontade de avançar não desaparecem em quatro anos. Acredito que seja apenas uma fase má. A ciência e os cientistas são resilientes.

O Center for Nonlinear Analysis e a investigação de Irene Fonseca

Em Carnegie Mellon, dirige o Center for Nonlinear Analysis. O que se estuda no centro?

O centro reúne várias áreas de matemática: algumas mais puras, outras mais aplicadas, mas frequentemente muito próximas do estudo de materiais. Temos diversos programas em colaboração com engenheiros. E há uma regra prática interessante: os pós-doutorandos, vindos de áreas diferentes, são obrigados a partilhar a mesma sala e o mesmo quadro, a conversar e a quebrar “silos” de conhecimento. Essa simbiose entre disciplinas faz parte do ADN de Carnegie Mellon, mas não creio que seja muito comum em Portugal.

Em que é que se concentra o seu trabalho de investigação?

A minha investigação está mais ligada à Matemática aplicada, aquela que ajuda a resolver problemas concretos - por exemplo, em TAC (tomografias computorizadas) ou em materiais como baterias, onde é necessário percorrer todo um caminho de modelização e de previsão matemática. O que fazemos é dialogar com os engenheiros para perceber o que funciona e o que não funciona, e porquê. Nem sempre é possível fechar o ciclo completo, mas as perguntas abrem novas vias e as respostas acabam por alimentar outros problemas. É nesse vaivém que se constrói conhecimento.

“Deixei de fazer avaliações dos trabalhos desde que os alunos começaram a ter todos 100 porque recorriam à IA”

Inteligência artificial, ensino e avaliação

A inteligência artificial está a transformar a investigação?

A IA está a ser usada cada vez mais, seja com aprendizagem automática, modelos de linguagem de grande escala (LLM) ou redes neuronais. Mas não vai substituir a matemática - que, aliás, é essencial para a própria evolução da IA. Há sempre uma pergunta matemática a emergir, muitas vezes algo em que nem tínhamos pensado e que precisamos de responder. Com os robôs de conversação, por exemplo, há um ponto a partir do qual deixam de avançar: conseguem processar milhões de dados, mas funcionam com base no que nós lhes damos. Por enquanto, não são criativos. E, por isso, a pergunta volta para nós.

E a IA está a alterar a forma como os alunos aprendem e trabalham - essa preocupação é crescente.

A forma de ensinar tem, necessariamente, de mudar e de evoluir. E a questão da avaliação tornou-se central. Isto é muito recente - tem apenas um ano. Dou aulas em unidades curriculares onde avaliamos se o aluno pode ser candidato a PhD (doutoramento). O que me aconteceu foi o seguinte: nos trabalhos para fazer em casa, quando corrigi, toda a gente tinha 100. Disse-lhes: “Meus amigos, isto assim é uma perda de tempo para mim. Vou continuar a passar trabalhos de casa porque vocês têm de ter matéria para estudar. E faço o upload das vossas respostas. Mas não vou classificar porque vêm todos com 100”. Depois chegam aos exames, onde não podem usar tecnologia, e acabam com 60 em vez de 100.

Os trabalhos que recebia eram todos parecidos entre si?

Em grande parte, sim. Uns usavam o Gemini, outros o Claude, outros o Chat GPT - e não produz exatamente o mesmo, mas nota-se muito em comum. Nesta fase do campeonato, deixei de avaliar trabalhos de casa. O que lhes digo é que, ao usarem IA, tentem perceber o raciocínio por trás das respostas. E nem tudo é negativo. Mas, pela minha experiência, o Chat GPT, na versão gratuita, falha 50% das vezes. Uma vez pedi-lhe para responder a um teorema que estava errado e ele respondeu. Eu disse-lhe: “Não, o passo número 3 está errado.” À terceira tentativa, acabou por escrever: “Ups, eu acho que você é um matemático”. E ficou por ali. Seja como for, é inevitável que as universidades integrem a IA na forma como ensinam e nos currículos. O comboio já saiu da estação.

Aprender Matemática, criatividade e investimento científico

A Matemática continua a ser um “bicho-papão” para muitos alunos em Portugal. Porquê?

Isso não é exclusivo de Portugal e, nos testes internacionais, os alunos portugueses até têm resultados melhores do que os dos Estados Unidos.

Nesses mesmos testes, vê-se uma quebra de competências. A que se deve?

Não sei responder. Mas muitas vezes tudo depende de quem nos inspira. Veja o meu caso: eu era uma aluna absolutamente medíocre a Matemática - fui sempre, até chegar à universidade. Bastou ter bons professores para tudo mudar. Não quero colocar toda a responsabilidade nos professores, mas há um peso grande de inspiração e de responsabilidade do lado deles e do modo como ensinam. Uma matéria mais árida também pode ser dada de forma interessante.

Disse que a pintura era a sua paixão; há uma ligação entre artes e matemática. Sente isso no seu trabalho?

A ligação, para mim, passa pela criatividade. Fazer investigação em matemática exige pelo menos um grau mínimo de criatividade: pegar nas ferramentas existentes e combiná-las para chegar a algo novo. E há ainda a dimensão da estrutura, que está presente tanto nas artes como na matemática.

Que ideia quis sublinhar na cerimónia do Prémio Universidade de Lisboa?

Quis passar a mensagem de que as instituições académicas têm de valorizar investigação sem calendários rígidos e sem a obrigação de apresentar resultados imediatos. Há imensos exemplos de trabalhos que só muito mais tarde produzem efeitos práticos. Hoje, o wi-fi, os satélites e a segurança dos nossos dados pessoais estão ligados à Teoria dos Números - algo que, há um século, ninguém anteciparia e que é considerada das áreas mais abstratas. Este investimento motivado pela curiosidade tem de continuar a ser assegurado pelas instituições académicas e tem de ser protegido pelas agências de financiamento, lado a lado, claro, com a investigação mais próxima da indústria. E é igualmente necessário investir nas novas gerações - em bolsas, em doutoramentos -, porque são elas que vão dar continuidade ao trabalho científico. Sem investimento humano, a ciência seca.